《分形几何与流体》

内容简介:
本书是国内也是国际第一本分形几何在流体中的应用的参考书。本书介绍的方法不仅可以用于流体, 还可以用于其他任何有关连续随机的运动轨迹的模拟,用于粒子云的随机散布轨迹。

本书是瞿波博士在英国的博士学位论文的核心成果。书中深入浅出地介绍了分形及其在流体中的应用。详细论述了如何用分形中的分数布朗运动(fBm)模拟流水中污染物的轨迹,包括对海湾和海洋中的污染物传播轨迹的模拟。

书中介绍的方法是基于分数布朗运动(fBm), 这是带有记忆的著名的布朗运动(随机散步)的推广。 作者对著名的fBm作了改进,创建了分数布朗运动粒子跟踪模型,并推广到加速分数布朗运动粒子跟踪模型。基于豪斯特指数(H)的灵活性,分数布朗运动粒子追踪模型的应用非常广泛。可以用于经融、股市、脑电图、岩石的裂缝,道路的分布、海洋的浮标轨迹、粒子的散布、医学上人体肺的分布及毛细胞血管、脑电图曲线(图14)等具有分形的特征物体和现象中。

本书的第一部分介绍了分形。不同于其他书介绍分形时所用的复杂的数学工具,使人望而生畏,书中介绍的分形及分形维数的计算都是用最通俗易懂的方法。这是一本实用性强、浅显易懂的应用数学学习和研究参考用书。书中还附有程序供直接使用。相信此书对大学生、研究生、大学青年教师搞科研有一定的实用和参考价值。

作者简介:
瞿波 博士

江苏南通人。

1983年华东师范大学数学学士。

1986年华东师范大学数学硕士。

1992年赴英国在爱丁堡龙比亚大学(Edingburgh, Napier University)攻读计算机硕士课程和流体力学博士学位。研究方向是分形在流体中的应用。1999年获英国博士学位(PhD degree)。

1999年英国贝尔法斯特女王大学(Queen’s University of Belfast)研究助理。

2000年香港大学(Hong Kong University)土木工程系博士后。

2003年澳大利亚格里菲里斯大学(Griffith University)研究员。

2008年回国,在南通大学任教。硕士生导师。承担国家自然科学基金(2012年度)“北极的生态系统和二甲基硫对当地气候的影响”等多项课题研究。

20年来致力于分形在流体力学中的应用研究,以及环境模型,水利模型等国际国内课题研究。热衷于数学分形的普及推广,有多项成果在《国际流体数值方法》、《极地生物学》等国际权威杂志发表。

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